将字符串类型和整型分开处理(用到了表达式树)：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq.Expressions;
using System.Reflection;

/// <summary>
    /// 泛型集合或对象通过字符串类型属性值比较是否相同
    /// </summary>
    /// <typeparam name="T"></typeparam>
    public class CollectionsPropertyComparer<T> : IEqualityComparer<T>
    {
        //委托
        Func<T, object> propertyValue = null;
        public CollectionsPropertyComparer(string propertyName)
        {
            PropertyInfo propertyInfo = typeof(T).GetProperty(propertyName, BindingFlags.Public | BindingFlags.Instance | BindingFlags.GetProperty);
            if (propertyInfo == null)
            {
                throw new ArgumentException(string.Format("{0} is not the property of {1} type ", propertyName,typeof(T)));
            }

            //使用表达式树获取属性值
            //参数
            ParameterExpression pe= Expression.Parameter(typeof(T), "obj");
            //创建一个访问属性
            MemberExpression me=  Expression.Property(pe, propertyInfo);
            //编译返回lambda委托
            Type type = me.GetType();
            propertyValue = Expression.Lambda<Func<T,object>>(me,pe).Compile();
        }

        public bool Equals(T x, T y)
        {
            if (x == null)
                return y == null;

            //获取对象属性值进行比较
            object xValue = propertyValue(x);
            object yValue = propertyValue(y);

            return xValue == yValue;
        }

        public int GetHashCode(T obj)
        {
            if (obj == null)
                return 0;

            object value = propertyValue(obj);

            return value.GetHashCode();
        }
    }

    /// <summary>
    /// 泛型集合或对象通过整数类型属性值比较是否相同
    /// </summary>
    /// <typeparam name="T"></typeparam>
    public class CollectionsInt32PropertyComparer<T> : IEqualityComparer<T>
    {
        //委托
        Func<T, int> propertyValue = null;
        public CollectionsInt32PropertyComparer(string propertyName)
        {
            PropertyInfo propertyInfo = typeof(T).GetProperty(propertyName, BindingFlags.Public | BindingFlags.Instance | BindingFlags.GetProperty);
            if (propertyInfo == null)
            {
                throw new ArgumentException(string.Format("{0} is not the property of type {1} ", propertyName, typeof(T)));
            }

            //使用表达式树获取属性值
            //参数
            ParameterExpression pe = Expression.Parameter(typeof(T), "obj");
            //创建一个访问属性
            MemberExpression me = Expression.Property(pe, propertyInfo);
            //编译返回lambda委托
            Type type = me.GetType();
            propertyValue = Expression.Lambda<Func<T, int>>(me, pe).Compile();
        }

        public bool Equals(T x, T y)
        {
            if (x == null)
                return y == null;

            //获取对象属性值进行比较
            int xValue = propertyValue(x);
            int yValue = propertyValue(y);

            return xValue == yValue;
        }

        public int GetHashCode(T obj)
        {
            if (obj == null)
                return 0;

            object value = propertyValue(obj);

            return value.GetHashCode();
        }
    }

测试示例：

public partial class TS : System.Web.UI.Page
    {
        protected void Page_Load(object sender, EventArgs e)
        {
            if (!IsPostBack)
            {
                List<Student> students = new List<Student> {
                    new Student{ ID=1, StuID ="1", StuName="test1", Age=20},
                    new Student{ ID=1,StuID="1", StuName="test1", Age=21},
                    new Student{ ID=2,StuID="2", StuName="test2", Age=22},
                    new Student{ ID=3,StuID="3", StuName="test2", Age=22},
                    new Student{ ID=1,StuID="1", StuName="test2", Age=23}
                };

                var cp_studid= new CollectionsInt32PropertyComparer<Student>("ID");
                var cp_studname = new CollectionsPropertyComparer<Student>("StuName");

                //集合根据不同属性过滤相同记录
                var list_stuid = students.Distinct(cp_studid).ToList(); //集合索引为：0,2,3
                var list_stuname = students.Distinct(cp_studname).ToList(); //集合索引为：0,2

                //单个实体根据不同属性比较相等
                var stuA = new Student { ID = 1, StuID = "1", StuName = "test1", Age = 20 };
                var stuB = new Student { ID = 1, StuID = "1", StuName = "test2", Age = 20 };
                var stuC = new Student { ID = 2, StuID = "2", StuName = "test2", Age = 20 };
                bool ab = cp_studid.Equals(stuA, stuB); //true
                bool ac = cp_studid.Equals(stuA, stuC);//false
                bool bc = cp_studname.Equals(stuB, stuC);//true

            }
        }
    }

    public class Student
    {
        public int ID { get; set; }
        public string StuID { get; set; }
        public string StuName { get; set; }
        public int Age { get; set; }
    }