一、基本及常用逻辑运算
见下表
二、组合逻辑电路
1. 组合电路的特点
逻辑功能特点：电路在任何时刻的输出状态只取决于该时刻的输入状态，而与原来的状态无关。
电路结构特点：输出、输入之间没有反馈延迟电路；不包含记忆性元件(触发器)，仅由门电路构成。
2. 分析方法
- 根据给定的逻辑电路，写出输出函数的逻辑表达式。
- 进行表达式的变换及化简。直接利用公式或定理对表达式进行变换，也可通过卡诺图的方法进行化简。
- 根据表达式列出真值表。真值表能直接反映出输入变量的取值和输出结果之间的逻辑关系，它直观地描述了电路的逻辑功能。
- 对给定电路的功能进行逻辑描述。根据所得到的表达式和真值表，就可以用文字描述出给定电路的逻辑功能，可以判断出该功能显否满足设计要求。
三、74HC系列门电路
1. 74HC00（与非门）
74HC00芯片有4个与非门，每个与非门有2个输入端。管脚图、逻辑图和功能表见下图。
2. 74HC02（或非门）
3. 74HC04（非门）
4. 74HC08（与门）
5. 74HC32（或门）
5. 74HC86（异或门）
6.编码器
1.编码原理
为了保证编码的位数最短（输出最少），且每一个输入信号对应一个唯一的编码，$n$ 和 $m$ 之间的关系应满足 ${2^{n - 1}} < m < {2^n}$，即输出少于输入。
2.74HC148（8-3优先编码器）
优先编码器（Priority encoder）：允许多个信号同时输入，对输入信号无约束，但电路只对优先级别最高的信号进行编码，优先级别低的信号不起作用。
- $\overline {EI} $ 为输入使能端（Enable input），低电平有效。
- 编码器工作时，编码值为输入端口编号所对应二进制值的反码。
- 输出端 $\overline {EO} $ 为使能输出端（Enable output），当编码器工作时，若输入端均无有效输入，则输出低电平，反之输出高电平。
- 输出端 $\overline {GS} $ 用于标识芯片是否产生编码输出。
7.译码器
1.74HC138（3-8译码器）
- ${\overline E _1} = {\overline E _2} = 0$，且${{\rm{E}}_{\rm{3}}} = {\rm{1}}$，译码器工作；否则译码器不工作。
- 译码器工作时，输出信号低电平为有效电平。
2.74HC4511（数码显示译码器）
- $\overline {{\rm{LT}}} $ 全亮测试控制端。
- $\overline {{\rm{BI}}} $ 空白输入控制端。
- $LE$ 输入锁存使能端。
8.数据选择器
${2^n}$ 选 $1$ 数据选择器逻辑函数表达式为 $Y = \sum\limits_{i = 0}^{{2^n} - 1} {{D_i}{m_i}} $
1.74HC153（4选1选择器）
9.数值比较器
1.74HC85（4位比较器）
10.加法器
1.74HC283（4位加法器）
11.触发器
1.74HC74（D触发器）
2.74HC112（JK触发器）
12.寄存器
1.74HC164（8位移位寄存器）
2.74HC194（双向移位寄存器）
13.计数器
1.74HC161（同步加法计数器）
