最近在B站看到了新手小牛的数电视频,感觉讲的不错,再学习一下数字电路的知识。

数制与码制

数制

D表示十进制,H表示十六进制,B表示八进制

  • 十进制数,逢十进一
  • 二进制数,逢二进一
  • 八进制数,逢八进一,使用O表示
  • 十六进制数,逢十六进一,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,一般使用H表示
    01-数制与码制-小白菜博客
    0和1是没有大小之分的,只代表两个状态,规定大小之后才有大小之分。表示两个状态,实现起来比较简单,在计算机中广泛使用二进制。
    二进制通过电路实现非常简单,二极管、三极管、MoS管等实现。

进制之间的转换

十进制转变为任意进制使用基数乘除法

整数使用除法、小数使用乘法。
01-数制与码制-小白菜博客

任意进制转变为十进制

采用多项式展开法,就是按照位权进行展开。

2^n进制之间的转换

2进制数转变为十六进制数,2^4,整数部分从低位到高位,每四位组成一位十六进制数,不够四位补零;小数部分从高位向低位进行补0。
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特点:2^n:

n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2^n 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024

将729转化为二进制

  1. 将729z转换为2^n的和
  2. 将2^n所在的n所对应的位置写1,其余位置写0,即将十进制数转化为二进制数
    注意:首先寻找距离729最近的数512,2^9;729=512+128+64+16+8+1
  3. 729=(1011011001)B
    十六进制转化为二进制
    (3AF.C)H=001110101111.1100
    二进制转化为8进制
    八进制转化为十六进制通过二进制进行转换
    八进制转换为二进制,三位一档;十六进制转换为二进制四位一档。
    八进制数-->二进制数-->十六进制数