题目描述

有两位极客玩家参与了一场「二叉树着色」的游戏。游戏中，给出二叉树的根节点 root，树上总共有 n 个节点，且 n 为奇数，其中每个节点上的值从 1 到 n 各不相同。

最开始时：

「一号」玩家从 [1, n] 中取一个值 x（1 <= x <= n）；
「二号」玩家也从 [1, n] 中取一个值 y（1 <= y <= n）且 y != x。
「一号」玩家给值为 x 的节点染上红色，而「二号」玩家给值为 y 的节点染上蓝色。

之后两位玩家轮流进行操作，「一号」玩家先手。每一回合，玩家选择一个被他染过色的节点，将所选节点一个未着色的邻节点（即左右子节点、或父节点）进行染色（「一号」玩家染红色，「二号」玩家染蓝色）。

如果（且仅在此种情况下）当前玩家无法找到这样的节点来染色时，其回合就会被跳过。

若两个玩家都没有可以染色的节点时，游戏结束。着色节点最多的那位玩家获得胜利 ✌️。

现在，假设你是「二号」玩家，根据所给出的输入，假如存在一个 y 值可以确保你赢得这场游戏，则返回 true ；若无法获胜，就请返回 false 。

示例 1 ：

输入：root = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11], n = 11, x = 3
输出：true
解释：第二个玩家可以选择值为 2 的节点。
示例 2 ：

输入：root = [1,2,3], n = 3, x = 1
输出：false

提示：

树中节点数目为 n
1 <= x <= n <= 100
n 是奇数
1 <= Node.val <= n
树中所有值互不相同

解题思路

这道题主要是思路在于理解题意，根据题意可以得知，x位置的蓝色点会把整颗树分为三个部分，红色玩家最优解就是选择结点最多的那部分仅仅贴着蓝色玩家的结点涂色，那么这片区域就会完全属于红色玩家，如果这片区域的结点数大于2倍的总结点数，则红色玩家赢，否则蓝色玩家赢。那么只需要遍历整棵数去统计三片区域分别的结点个数，比较最多结点的区域的结点个数和总结点个数的一半，就可以得到是否可以赢得这一局的结论。

代码展示

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    void dfs(TreeNode* root, int x, int mode, int &top ,int &left, int &right)
    {
        if(!root)
            return;
        if(root->val != x)
        {
            switch(mode)
            {
                case 0:
                    top++;
                break;
                case 1:
                    left++;
                break;
                case 2:
                    right++;
                break;
            }
            dfs(root->left, x, mode, top, left, right);
            dfs(root->right, x, mode, top, left, right);
        }
        else
        {
            dfs(root->left, x, 1, top, left, right);
            dfs(root->right, x, 2, top, left, right);
        }
    }

    bool btreeGameWinningMove(TreeNode* root, int n, int x) {
        int top = 0, left = 0, right = 0;
        dfs(root, x, 0, top, left, right);
        int count = max(top, max(left, right));
        if(count > n / 2)
            return true;
        else
            return false;
    }
};