高阶导数
\(y=x^{3}\)
\(y'=3x^{2}\)
\(y''=6x\)
\(y'''=6\)
\[y'=\frac{dy}{dx}
\]
\]
\[y''=\frac{d}{dx}\left(\frac{dy}{dx}\right)=\frac{d(\frac{dy}{dx})}{dx}
\]
\]
\[y''=\frac{d^{2}y}{dx^{2}}
\]
\]
\[y'''=\frac{d}{dx}[\frac{d}{dx}\left(\frac{dy}{dx}\right)]=\frac{d}{dx}
\left(\frac{d^{2}y}{dx^{2}}\right)=\frac{d^{3}y}{dx^{3}}
\]
\left(\frac{d^{2}y}{dx^{2}}\right)=\frac{d^{3}y}{dx^{3}}
\]
\[y^{(4)},y^{(5)},\dots,y^{(n)}
\]
\]
\[(x^{\mu})^{(n)}=\mu(\mu-1)\times \dots \times(\mu-n+1)x^{\mu-n}
\]
\]
\[(u+v)^{n}=\sum_{k=0}^{n}C_{n}^{k}u^{n-k}v^{k}
\]
\]
\[(uv)^{(n)}=\sum_{k=0}^{n}C_{n}^{k}u^{(n-k)}v^{(k)}
\]
\]
上面两个公式可以联系一下，展开后的形式都是一样的。
