1. 题目

给你一个字符串 s ，找出其中最长的回文子序列，并返回该序列的长度。
子序列定义为：不改变剩余字符顺序的情况下，删除某些字符或者不删除任何字符形成的一个序列。

示例 1：
输入：s = "bbbab"
输出：4
解释：一个可能的最长回文子序列为 "bbbb" 。

示例 2：
输入：s = "cbbd"
输出：2
解释：一个可能的最长回文子序列为 "bb" 。
 
提示：
1 <= s.length <= 1000
s 仅由小写英文字母组成

2. 题解

class Solution:
    # 解法1
    def longestPalindromeSubseq(self, s: str) -> int:
        n = len(s)
        dp = [[0] * n for _ in range(n)]
        for i in reversed(range(n)):
            for j in range(i, n):
                if i == j:
                    dp[i][j] = 1
                elif s[i] == s[j]:
                    dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2
                else:
                    dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1])

        return dp[0][n - 1]

    # 解法2
    def longestPalindromeSubseq_2(self, s: str) -> int:
        n = len(s)
        pre = [0] * n
        cur = [0] * n
        for i in reversed(range(n)):
            for j in range(i, n):
                if i == j:
                    cur[j] = 1
                elif s[i] == s[j]:
                    cur[j] = cur[j - 1] + 2
                else:
                    cur[j] = max(pre[j], cur[j - 1])
            pre = cur.copy()
        return pre[-1]