• 下次给一个 vector 搞 unique 之前，一定要记得给它排序！！1（少点自以为是）
  • 对一个 set “同时”删除两个数时，一定要注意特判两个数是否重复/重叠。
  • 有两个序列，一个长度为 $n$，一个长度为 $cnt$，给我看清楚 $cnt$ 有没有写成 $n$ （特别是草稿纸上推公式用的是 $n$ 的时候）
  • 设置 dp 状态时，一定要分清一个状态代表什么，特别是一个状态 f[k] 当 k=n 时代表 k>=n 时的所有情况之类的。此时最好用顺推转移，避免漏掉情况。
  • 大哥啊 Tarjan 有向图求强连通分量你记录 pa 干什么（
  • Tarjan 缩点后建多条边后一定要注意你用的是哪个邻接数组，不然。。。0.5h
  • 不要用 round(ceil(1.0*x/y)) 之类的东西，用这个： 

    int divceil(int x,int y)
{
    if(x<=0) return x/y;
    else return (x-1)/y+1;
}

int divfloor(int x,int y)
{
    return -divceil(-x,y);
}

    divceil()

    否则浮点误差很恐怖。。。

  • n=2e7 千万别用 $O(n \log n)$ 的算法，即使是 $n=2 \times 10^3, m=1 \times 10^4, O(nm \log m)$ 也不行，会T，两行泪。。。
  • 考试时一定一定要测空间，有一题做出来了63分，一看是爆空间，之前 NOI Online 有一题爆空间就0分，后怕。。
  • 其实 #define int long long 对时间影响不大，最好开着（最短路时特别是判负环要注意爆 int）
  • 写高精的时候要注意不能乱开大数组，空间*100，莫名挂分（
  • 卡时：二维数组莫名耗时，改一维
  • 分块 $bl[bnum[x]]$ 写成 $bl[x]$ 调 1h
  • 一长行中 $y$ 写成  $x$ 调 1.5h
  • Tarjan 求强连通分量 $ins$ 不清空调 20min
  • $sort(pl1+1,pl1+1+c1,cmp1)$ 写成 $sort(pl1+1,pl1+c1,cmp1)$，调 45min
  • 读入 char 要么用 cin>>ch; ，要么用 scanf(" %c",&ch); ，注意 %c 前面一定要有空格！
  • ios::sync_with_stdio(false); + cout<<ans<<endl; + puts("-1"); = WA
  • 傻瓜筛 $\mu$ 时质数赋值为 $-1$ 不是 $1$ -_-"
  • 卡常：y=(x%mod+mod)%mod => y=x%mod; if(y<0) y+=mod
  • 遇到数据输入 long long 类型的数时一定要小心，处处看着取模（这次是 inv(x) 中 x 没取模）
  • 有向图 add(x,y): to[x].push_back(y); to[y].push_back(x); -_-"
  • Tarjan 有向图求强连通分量弹栈 ins 不清掉，st[u]=++tp ahhhhh
  • 永远慎用 continue/break，可能会跳过后面所需要的操作（
  • Miller-Rabin 和 Pollar-Rho 很好用，但是一定要特判掉边界情况啊啊啊啊（我的 Pollar-Rho 在 n=4 时会炸掉????）
  • 求边双连通分量不要写 vector，用前向星 head&nxt&tot qwq
  • 树链剖分求 lca 时，往上爬时，请比较 dep[top[x]] 和 dep[top[y]] 的大小（而不是 dep[x] 和 dep[y]）
  • $n$ 行 $m$ 列的网格图，判合法点：tx>=1 && tx<=n && ty>=1 && ty<=n （（（
  • AC 自动机中可以有自环，不要犯傻（
  • AC 自动机求串不是 res[nxt[i]]+=res[i]，而是将 nxt 指针建成一棵树，子树和为答案（（（（AC 自动机忘光了）
  • new 出来的 struct 成员数组中的值并不会被初始化为 0，请慎重！！！
  • 线段树维护序列 hash 值时，求区间 hash，设左右子树返回值为 v1, v2，则结果为 v1*pw[min(r,qr)-mid]+v2 而不是 v1*pw[qr-mid]+v2 ！！！！！（花了近 1hr）
  • 小心数据与描述不符！看这道题 https://loj.ac/p/154，“$S_i \neq S_j$ 当且仅当 $i \neq j$”，结果样例就有相同的。。。吃亏的还是你，浪费 1hr。。。
  • 当你发现WA的时候，如果找一段时间没找出错，请及时判断是否存在数组越界，这种错，一定要留一根筋。。。
  • 偷懒的后果：在询问 $2^{35}$ 级别的数中 1 的个数时使用了 __builtin_popcount()，应该使用 __builtin_popcountll()（安慰自己这不是在考场上，否则。。。
  • 枚举集合不要用简单的 for，是 $O(2^nn)$ 的，仔细想想，$O(2^n)$ 的 dfs 不是好过。。。
  • for(int i=0;i<40;i++) ans+=f(1<<i) = WA  (•́へ•́╬)
  • 有关线段树的题一定要小心是否存在 $n$ 为 0 或负数的情况，会 RE/TLE/MLE/WA，并且极难发现。尤其是当你要建大小为 $n-1$ 的线段树时要尤其注意！！1
  • 分类讨论，嗯，不要闭着眼睛瞎调参，一个个仔细分析（废话），实在不行就对拍
  • 当数组中要存负坐标的时候，一定一定要记得 +Z（特别是赋初值的时候）
  • 使用概率生成函数求 $E(X),D(X)$ 时，一定要记住，结果是所有系数之和而不是所有系数*指数之和！！！
  • 什么年代了还犯并查集不特判 fx==fy 的错误 (•́へ•́╬)
  • 动态开点+合并的权值线段树上求前 k 大值之和，当递归到叶子节点时，一定不能返回叶子的所有 sum！（即 if(l==r) return sum[p] 是错的，if(l==r) return val[p]*x 才是对的！！！）
  • 当手写 bitset 的时候（例如要记录 bitset 最低位时），一定要记住数组大小为 a[N/26+5] 而不是 a[N/26]！！！因为 N=1e5+5 时的 +5 已经被 /26 抵消掉了！！！
  • 为什么到现在还会犯分段 dp 中 f[u][i] 写成 f[u][1] 的错。。。
  • 被卡常时可以考虑预处理 $10^7$ 以内的乘法逆元（当你确信只会用到这些数的逆元的时候），复杂度 $O(n \log mod) \rightarrow O(n) $！
  • 一道题要多次调用 Min_25 筛，用不同的函数，相同（或只差一个分母）的 $n$，一次就够了。。。会快无数。。。
  • 在 USACO 赛场上敲差分约束用 Dijikstra 求最短路/fn/fn/fn
  • 以后没开 $O(nm)$ 的复杂度就再也不写 SPFA 跑差分约束了，再也再也不写了
  • $\frac14$ 并不是 $(mod-1)/4$，$\frac12$ 也不是 $(mod-1)/2$，是 $(mod+1)/2$！！！（学人家就要学清楚）
  • 有时候，一个点的错误并不一定是因为边界情况没有判断，也可能是因为一些（中间的）地方没有考虑周全。。。牢记ARC134，花了半个小时找一个并不存在的边界问题，结果是被一组随机数据卡掉。。。
  • 第一次尝试独立写 NTT：trinit() 中 (i&1?(n>>1):0) 写成 (i&1?(n<<1):0) 
  • 求平面凸包时一定要特判所有点在同一条直线上的情况
  • 调试对拍的时候在另一个程序上改完没复制到被对拍的程序上去
  • dfs 时回溯，即使不方便自己修改改动，也要让调用者来帮你改回来！！！
  • 类欧几里得算法不需要特殊处理 $c<0$ 的情况，而是通过当 $a \ge b$ 或 $c \ge b$ 时均进行取模处理！
  • （一次性问题）VSCode 上面手动开栈时 -Wl,--stack=268435456 前后需要加上 \" ，否则出错
  • 枚举 Powerful Number 的时候绝对不是简简单单的 dfs，dfs 到 pcnt+1 就返回！！正确的方式：每 dfs 到一层就计算一次，dfs 的含义是保证此后还会乘上至少一个素因子，这样才能够保证枚举每个 PN 的复杂度是 $O(1)$（而不是 $O(pcnt)$）的！！！（还有注意这样会漏掉 1，要加回来）
  • 永远永远记住，并不只是多测才需要清空！！！
  • 不仅仅是 $n \ge 32$ 时 1<<n 会溢出，$n \ge 30$ 时 153*(1<<n) 也会溢出！！
  • 让程序来帮助你做一部分的手玩样例来调试！人脑的力量是有限的！这才是程序的最终目的！帮你做事！
  • 以后不要花上几个小时来卡常，看看人家是怎么写的，学一学！ 
  • Dinic 求二分图最大匹配 N 只开到了点数大小没开到边数大小
  • 写 Dinic dfs 时没有用流更新边权
  • 倍增发一定要检查数组开的大小，一维数组很多要开到 N*21，并且注意是 21 而不是 20（习惯固定循环到20）（不会 RE 只会 WA，因为后面往往跟着一个很大的数组给你溢出用）
  • “不妨设”等价交换 $x,y$ 的时候一定要记得同时交换记录下来的 $x,y$ 的所有信息！
  • 请仔细想清楚你的程序时间复杂度，有时候很简单的一个均摊，你会发现自己想太多了
  • 预处理阶乘、幂等数时，一定要多看几遍柿子，看清楚上界和下界，避免要用到的没预处理到！
  • 不要疏忽 cin 与 cout 的“力量”，cout 5e3 行 endl 足以让你 TLE!!! 输入 5e3 个 5e3 的字符串也足以让你 TLE!!!
  • 动态开点线段树请注意是否存在调用时 root=0 的情况，会在小数据而不是大数据出错，并不是 0 可以被函数忽略，它会造成莫名其妙的影响
  • 平面几何：函数想计算 Point p[x] 却传入了 x 被自动转换了
  • 平面几何：叉乘算三角形面积直接 /2 导致 1/2=0 
  • sort(lis+1,lis+1+n,[](int i,int j){return p[lis[i]].x<p[lis[j]].x;};
  • FFT/FWT: for(int len=2;len<=(1<<n);len++) 
  • 动态开点线段树 pushdown 时请注意要新建两个儿子节点！！！
  • 主席树新建节点，采取 newnode(x) 返回一份 x 的复制的方法处理，而不是像线段树合并那样 change 返回新建节点
  • 做背包时，注意同层转移的情况，可能会重复转移出错（特别是物品大小为 0 时）
  • 跑网络流时，特别是建模时，一定要注意你加了几个点几条边，好好数着，否则 RE 不说，WA 调半天/kk/fn
  • 进行整体平移/翻转变换打标记时，有可能对于一些特殊部分单独处理了，这时候要着重看是否有重复标记这一部分！
  • cin 一个 int，如果输入值大于 MAX_INT 的话将会产生不可预知的结果（所以即使你不使用这个读入的值也要小心！）

  •  min-max 容斥时容斥系数应该是 $(-1)^{|S|-1}$（而不是 $(-1)^{|S|}$）

  • 矩形离散化时不要把询问矩形一起离散下来啊。。只离散原来的点就可以了。。
  • FWT（FFT）时写了 for(int o=2;o<=n;o++) 而不是 int w=1; while(w<=n) w<<=1; for(int o=2;o<=w;o<<=1)
  • 请多次检查是否该开 long long 的地方都开了 long long 
  • 李超树一定要小心 $[l,r]$ 是 $[-1e9,1e9]$ （溢出）还是 $[-1e5,1e5]$ 还是 $[1,1e5]$ 还是 $[0,1e5]$ ！！！
  • FFT 封装后一定要严格传入函数的次数，否则 FFT 可能用到未知的数
  • 用记忆化搜索代替返回一段区间的结果
  • 莫队进行区间移动时，其它区间一定要对莫队的左右端点（而不是其左右端点）取 min/max！！！！！！
  • multiset::count() 的时间复杂度是 $O(c)$ 的，其中 $c$ 是 multiset 中所查询元素的个数！！！所以查询是否存在请用 st.find()!=st.end() ！！！
  • 永记 JOI2022 的教训：做题时看清楚**所有**数据范围！！！包括边权，值域之类的“次要”的数据范围！！！ 
  • 线段树节点维护整个区间前缀和 min 之类的信息时，请注意递归时要加上左边的 delta！
  • Matrix-Tree 定理中重边没有进行重复加边权！！！
  • 当你的数组大小包含 N*N 时，一定要重复检查是否有漏写成 N 的！！！
  • 当忽略很小的浮点数时，一定要最后再忽略，否则误差会滚雪球，造成大错！
  • 吉司机线段树中一定要看更新的数能不能更！不是随便往上赋值完事！
  • 对于 dp 方程，尽管答案在 long long 范围内，也有可能有爆 long long 的数参与 min 运算！！！一定一定要特判！！！
  • 点分治时对于全局变量的改变一定要注意/ll
  • 欧拉序列除了 mn 数组开两倍，lg2 数组也要开两倍！！
  • 	for(int v:son[u]){
		Rev(i,t+siz[v],0){
			tmp[i]=1ll*tmp[i]*f[v][0]%mod;
			int lim=min(i,siz[v]);
			For(j,1,lim){
				tmp[i]=(tmp[i]+1ll*tmp[i-j]*f[v][j])%mod;
			}
		}
		t+=siz[v];
	}

    这个复杂度是错的，因为当 j 较小时 tmp[i-j] 就没用了。。。

  • 后缀树 LCA 计算 lcp 长度时，长度是 SAM 中求出的 len 而不是树中的 dep！
  • 单调队列优化多重背包要先插入后取值！！！
  • void set(int x,ull o)
{
    a[x>>6]|=o<<(x&63);
}

    /ll

  • 并查集不要爸了555555

  • FWT：for(int i=2;i<(1<<n);i++)/fn/fn/fn/fn/fn/fn/fn
  • 用 set 来维护前缀/后缀最小值时，一定要小心是否相同位置存在多个数！可能会出错！
  • 代码中注意统一 INF 的值！0x3f3f3f3f>1e9 判无穷时会出现问题！