1. 题目

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

 

示例 1：

输入：s = "babad"
输出："bab"
解释："aba" 同样是符合题意的答案。
示例 2：

输入：s = "cbbd"
输出："bb"
示例 3：

输入：s = "a"
输出："a"
示例 4：

输入：s = "ac"
输出："a"
 

提示：

1 <= s.length <= 1000
s 仅由数字和英文字母（大写和/或小写）组成

2. 题解

# 解法1
    def longestPalindrome(self, s: str) -> str:
        n = len(s)
        if n == 0:
            return ""
        res = s[0]
        for i in range(n - 1):
            # 以自身为中心点
            e1 = self.extend(i, i, s)
            # 以自身和自身的下一个元素为中心点
            e2 = self.extend(i, i + 1, s)
            if max(len(e1), len(e2)) > len(res):
                res = e1 if len(e1) > len(e2) else e2
        return res

    def extend(self, i: int, j: int, s: str) -> str:
        while i>= 0 and j < len(s) and s[i] == s[j]:
            i -= 1
            j += 1
        return s[i + 1: j]

# 解法2
class Solution:
    def longestPalindrome(self, s: str) -> str:
        n = len(s)
        if n < 2:
            return s

        max_len = 1
        begin = 0
        # dp[i][j] 表示 s[i..j] 是否是回文串
        dp = [[False] * n for _ in range(n)]
        for i in range(n):
            dp[i][i] = True

        # 递推开始
        # 先枚举子串长度
        for L in range(2, n + 1):
            # 枚举左边界，左边界的上限设置可以宽松一些
            for i in range(n):
                # 由 L 和 i 可以确定右边界，即 j - i + 1 = L 得
                j = L + i - 1
                # 如果右边界越界，就可以退出当前循环
                if j >= n:
                    break

                if s[i] != s[j]:
                    dp[i][j] = False
                else:
                    if j - i < 3:
                        dp[i][j] = True
                    else:
                        dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1]

                # 只要 dp[i][L] == true 成立，就表示子串 s[i..L] 是回文，此时记录回文长度和起始位置
                if dp[i][j] and j - i + 1 > max_len:
                    max_len = j - i + 1
                    begin = i
        return s[begin:begin + max_len]


if __name__ == "__main__":
    s = Solution()
    test_s = "aabbccdd"
    result = s.longestPalindrome(test_s)
    print(result)